Методическая разработка урока геометрии 7 класс «Медиана, биссектриса, высота».

Учитель математики Зайцева Ю.В.

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Медианы, биссектрисы, высоты треугольника

 

1.	ФИО (полностью)	Зайцева Юлия Викторовна
2.	Место работы	Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области средняя общеобразовательная школа № 26 города Сызрани городского округа Сызрань Самарской области
3.	Должность	Учитель математики
4.	Предмет	Геометрия
5.	Класс	7
6.	Тема и номер урока в теме	Урок № 15 «Медианы, биссектрисы, высоты треугольника»
7.	Базовый учебник	Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др. «Геометрия 7-9 классы, Москва, издательство «Просвещение», 2015

 

8. Цель урока: 

1) ввести понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника;

2) доказать теорему о перпендикуляре;

3) научить строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

 

9. Задачи:

 

— обучающие: (формирование познавательных и логических УУД): Познакомиться с понятиями перпендикуляр к прямой, медиана биссектриса и высота треугольника. Научиться доказывать теорему о перпендикуляре к прямой, решать простейшие задачи по теме, строить перпендикуляры к прямой, медиану, высоту и биссектрису треугольника.

— развивающие: (формирование регулятивных УУД): В диалоге с учителем совершенствовать  критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки.

— воспитательные: (формирование коммуникативных и личностных УУД) Понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования.

10. Тип урока: урок «открытия» нового знания.

 

11. Необходимое техническое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, доска, экран.

 

12. Структура и ход урока
13. Организационный момент.

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

2. 2. Актуализация знаний:

Проверяются домашние задачи № 98, 99.

(Решение задач попросить оформить на доске двух учеников.)

 

Решение задач на готовых чертежах (Пособие задачи на готовых чертежах Э.Н. Балаян) — приложение 1. Работа в парах.

 

3. Изучение нового материала:

Обучающиеся выполняют самостоятельно с последующей проверкой

Практическое задание:

— Начертите прямую а и отметьте точку А, не лежащую на прямой

— Через точку А проведите прямую, перпендикулярную прямой а.

Точку пересечения прямых обозначьте Н.

 

Дать определение перпендикуляры:

Отрезок АН — перпендикуляр, проведенный из точки А к прямой а, если:

1) АН перпендикулярно а; 2)А не принадлежит а, Н принадлежит а.

 

Теорема о перпендикуляре:

Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой

прямой и притом только один.

 

Практическая работа:

— постройте треугольник АВС

— из вершина А проведите перпендикуляр к противоположной стороне

Дать определение высоты (Приложение 2. Слайд 1)

 

Практическая работа:

— постройте треугольник АВС

— постройте биссектрису угла В

Дать определение биссектрисы (Приложение 2. Слайд 2)

 

Практическая работа:

— постройте треугольник АВС

— на одной из сторон треугольника найдите середину

— проведите отрезок соединяющий середину стороны и противоположную вершину

Дать определение медианы (Приложение 2. Слайд 3)

 

Ввести свойства высот, медиан, биссектрис треугольника:

Презентация (слайд 4-6)

 

4. Закрепление изученного материала:

Решить устно задачи в тетради на печатной основе № 60(а), 63

 

Работа с учебником № 105(б), 106(б)

 

Наводящие вопросы  к № 105 (б)

1) Частью какого угла является угол АВС?

2) Знаете ли вы градусные меры углов ABD и CBD?

3) Что вы можете сказать о треугольниках АВС и CDD?

4) Чему равна градусная мера угла АВС?

 

Наводящие вопросы:

1) Суммой каких двух углов является угол АСЕ?

2) Известны ли градусные меры углов ACD и DCE?

3) Что вы можете сказать о треугольниках ABD и ECD?

4) Чему равна градусная мера угла АСЕ?

 

Рефлексия . Обучающиеся выполняют тест рассчитанный на три уровня сложности. (Тест взят из пособия КИМ. Геометрия 7. Н.Ф. Гаврилова) — приложение 3

 

5. Домашнее задание:
6. § 16, 17, вопросы 5-9.
7. Решить задачи:

I уровень — № 61, 62, 64, 65 из рабочей тетради;

II уровень — №65 из рабочей тетради, № 105 (а), 106 (а), 100 из учебника.

 

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА 

№	Этап урока	Используемые ресурсы	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Время (мин.)	Формирование УУД
1	Организационный момент	—	Приветствует обучающихся, сообщает тему урока	Слушают учителя     ставят перед собой цели и задачи урока	1	Личностные: формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования
2	Актуализация знаний учащихся   Проверка домашнего задания                     Решение задач на готовых чертежах	Геометрия. Задачи на готовых чертежах. Э.Н. Балаян	Вызывает к доске двух учеников                     Готовит на доске задачи № 3, 7, 4, 8 из таблицы 3	Один из обучающиеся работающих у доски оформляет решение задач № 98, другой обучающийся оформляет решение задачи №99. Остальные обучающиеся выполняют самопроверку домашнего задания       Работают в парах устно .		Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации. Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения. Личностные: формирование положительного отношения к совершенствованию имеющихся умений.   Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.
3	Изучение нового материала   Практическое задание определяющее тему урока       Определение перпендикуляра   Теорема о перпендикуляре                 Определение высоты, биссектрисы, и медианы треугольника   Свойства высот, биссектрис, и медиан треугольника	Презентация (слайд 1-3)         Презентация (слайд 4-6)	В ходе выполнения задания контролирует и корректирует работу учеников       Диктует определение     Предлагает доказать самостоятельно Записывает доказательство на доске на основе предположений высказанных обучающимися     Диктует задания практической работы. Ставит перед обучающимися проблему ввести новые определения. Дает определения в виде шуточных стихотворений. В стихотворной форме рассказывает о свойствах высот, биссектрис и медиан треугольника мотивируя обучающихся к получению новых знаний.	Обучающиеся выполняют задание в тетрадях самостоятельно         Записывают определение в тетрадь   Высказывают гипотезы   Записывают доказательство в тетрадь             Под диктовку учителя выполняют соответствующие чертежи, записывают обозначение высоты, биссектрисы,  медианы и определения		Личностные: формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, и созидательном процессе Коммуникативные: регулировать собственную деятельность по средствам письменной речи. Познавательные: формирование  понятий перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; заменять термины определениями; выявлять особенности разных объектов в процессе их рассматривания. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем.
4.	Закрепление изученного   Работа в тетради на печатной основе     Работа с учебником           Рефлексия	Тетрадь на печатной основе               Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. Н.Ф. Гаврилова	Устно разбирает с обучающимися задания.     Задает наводящие вопросы.	Устно разбирают задания № 60(а), 63     Один ученик решает у доски, остальные выполняют задание в рабочей тетради.     Выполняют тест № 7.		Коммуникативные: обмениваться знаниями между всеми обучающимися для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: оценивать достигнутый результат; осознавать качество и уровень усвоения Познавательные:  выбирать наиболее эффективные способы решения задач. Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению; формирование навыков самооценивания.
5	Домашнее задание		Домашнее задание дается дифференцированно	Записывают домашнее задание

Используемая литература:

 

1. Учебник геометрии 7-9 классы Л.С. Атанасян и др.
2. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия 7 класс. Н.Ф. Гаврилова
3. Геометрия. Задачи на готовых чертежах Э.Н. Балаян

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3